はじめに 　Amazonは安売り店より安い，という思い込みがあって，このトイレットペーパーも高いなあと思いつつ，比較しなかった。昨日，コーナンに並んでいるぼくのお気に入りのトイレットペーパーがの価格を見て，驚いた。1000円弱でAmazonで永く購入してきたものであるが，600円代。iPhoneで撮影して，その画像をアマゾンのぼくの定期購読の頁をみて，確認。Amazonがべらぼうに高い。ヒェー。 Amazonとコーナンの比較 　このトイレットペーパー，定期購読で何年買ってきただろうか。品不足になったり，玄関置きと言っているのに，フルタイムロッカーに置かれたり，子供たちがくると数ロール不足することに。Amazonで定期購読を始めて価格はほぼ変わらない。図１のようだ。 　で，昨日，コーナンで見てびっくり。図２のように，700円かいなあ。一昨日Amazonから来たところだから，買い溜めしたくないし。とにかく，これから定期購読リストから外すことにする。　 以上，2024/06/26。

　Kindle本のように，iPhone上でウェブページが読めればいいのに−，とずっと思っていました。やっぱりKindle本だなあ，って。　ところが，ひょんなことで，Firefoxアプリのアイコンをタップしてみたら，Kindle本と同じか，それより読みやすくなりました。このFirefoxアプリで設定などを確認しましたが，この機能の説明を見つけることができませんでした。 　図１と図２は使用法を示しています。 　図3，図4は表示例です。図のAaで文字サイズを自由に変えることができます。バックの色は，ライト，セピア，ダークに。 　図3,4では，図1,2と違って，ウェブページの文字面が全画面表示になっていますが，図1,2のような画面うち，文字表示画面をドラッグして読んで行くと，図3,4のように，全面文字画面になります。寝ながら読んで，入力ミスなどが見つかったところで，スクリーンショットを撮っています。 以上，0:34，2024/06/13。

はじめに 　郵貯からの送金が面倒になった。都市銀行に比べて入出金リストも前月１日までしか見られない。送金額も一日当たり10万円だ。無料のハードウェアトークンも有料化された。　年金生活者が，日常的に使用するという意味でのメーンバンクのデポジットの残金把握をしたり，資金充当したりが，面倒になった。どうしようかと思う。何故，郵便貯金なんだっけ？　思い出せない。何となく惰性ではないだろうか。　都市銀行がなくて農漁協限定ならば郵便貯金は意味があるかもしれない。ぼくのような都市生活者にとって郵貯の意味がわからない。年金の振り込み先を郵貯にもと思ったことも大きな誤りだが，タニハのわずかな資金が郵貯にあったことも，ぼくが郵貯から離脱できなかった理由であろう。 1. トークンに替わって郵貯認証アプリを使う 　ゆうちょ銀行口座から都銀の普通預金口座に生活費を充当せざるを得なくなった。日常的に使用している唯一の口座にはかつてそれなりの額が入っていたが，ついにクレジットカードの不当たりを出してしまった。時に残金を見て，郵貯から送金するという形になっている。 　有料トークンかスマートフォンアプリかの選択が郵貯ダイレクトに求められて，iPhoneに郵貯認証アプリをインストールしてスマホ認証ができた筈であった。ところが，その認証が切れてしまっている。今日，有効化したが，また，切れてしまった。何だろうか。 　https://www.jp-bank.japanpost.jp/　に掲載されている郵貯サポートに電話をして，何とか，使えるようになった。その手順を次に示したい。いつ，またまた変更されるか，わからないが。 2. 送金の手順 　郵貯認証アプリはアップルストアからダウンロード，インストール，そして，認証に係わる登録は以前，できていた筈であった。前述のように，しらんまに，無効化されていた。 　長く使わないと，また無効化される可能性があるということを前提に，再登録も視野にいれて，確認したいと思う。　なお，さぽーとは，0120-210-765である。平日　9：00～19：00　土・日・休日・12月31日　9：00～17：00（1月1日～1月3日・5月3日～5月5日は、利用不可） １　郵貯銀行 https://www.jp-bank.japanpost.jp/にアクセス。２　右上隅のログインではなくて，中央右手の，郵貯ダイレクトで，ログイン。３　お客様番号のあと，「郵貯認証アプリでログイン」を選択する。４　アプリのトップ画面が表示されて，郵貯ダイレクトにログイン，と，QRコード読み取り，の見出しが出る。５　QRコード読み取り，を選択して，iPhoneの写真レンズをかざすと，すぐに認証してくれる。６　マックの方では，ログインされている。これで送金手続きに進むことができる。７　過去，登録していた銀行口座が消えているので，「登録していない口座へ送金」を選択して手続きを進める。８　ぼくの設定の問題であるが，送金用の登録した４桁の取引コードを入力する。９　QRコード読み取り，がまた出てくるので，再度，アプリのトップページの，QRコード読み取り，を選択して，iPhoneの写真レンズをかざすと，すぐに認証してくれる。 おわりに 　以上だが，また問題が出れば，ここに示したいと思う。なお，フト思い出したのだけど，前回は郵便局で引き出して，りそな銀行のATMから入金したような。 以上，2024/06/09。 　

　 　ウェブページを文字のサイズを適当にして，印刷するのって，結構，難しい。忘れそうになるので，ここに記録する。倍率を120%にして，プリント形式については，「ページを単純化」にするのが，ミソである。カラーモードをカラーにしていても，個別に色分けした文字のカラーは印刷されない。リンクセットした文字の青色は印刷される。 　こうすることで，ページの本体だけ印刷できる。文字の濃さはより強調されるので読みやすい，もちろん，文字サイズをより大きくしたい場合は，倍率を上げることにはなる。 以上，2024/04/24。

Gmailユーザーへのメールはもう嫌 　Google Monopolyはいまや，USAでは常識。Gmailもその世界に入った。スマホユーザーに使い勝手がいいのか，急速に普及し，その段階で，他のメールアプリを駆逐するプロセスに入ったと言えるだろう。アップルやアマゾンなどのメジャーサイトを名のる怪しいメールがどんどん来るようになった。この状況もうまく利用しているようだ。　アップルのiCloudもいいだろうが，しらんまに無料限界を超える可能性があるので，特別の場合にしか，ぼくは使っていない。レンタルサーバー（さくら）に付属するメール機能が中心だ。勤務先のメールは退職後も使用可能だが，勤務先の通信環境を担う富士通は自らの低いセキュリティ能力ゆえにMicrosoft Outlookに換えてしまった。ものすごく使いにくい。 　Gmailユーザーとのやり取りで，もう二進も三進も行かなくなった。相手はレンタルサーバーに問題があるというけど，Gmailは世界のIT関連企業のうち，日本のレンタルサーバー運営企業を信頼していないようだ。Gmailに取り込むつもりだ。Outlookはターゲットには今のところなっていない。というか，Gmailの基準をクリアしている。 　いま，自らの受信メールフォルダーのMail Delivery Subsystem Mailer-Daemonのメールを検索してみた。ぼくのフォルダーでは2011年からでトータルで30件ほどだが，その理由は，ぼくが関係していた研究所のメーラーの低いセキュリティによるもの（富士通），携帯からのメール @dokomo.ne.jp，ezweb.ne.jp, biglob, yahoo,ne.jp, softbank.ne.jp, 親族の一人の rejected due to local policy (mac.com) （時々受信される，もう送るのを止めた），であった。 　先月ぐらいからか，Gmailユーザーへの送信について，目に見えて，問題が出てきた。be氏の指摘もあって，昨夜から，原因を探ることにしたのである。Gmailユーザーに，ぼくもGmailを使って，21:54, Nov. 18に送付すると，他者に21:57, Nov.18に届く。3分ほどだ。Sakuraから自分のSakura20:32, Nov. 18に送ると，20:33に届く。1分ほどだ。ソフトバンクの5Gはこの頃特に遅くなった。Sakuraから自分のGmailに20:34, Nov. 18に送ると，届いたのは04:15, Nov. 19。８時間弱だ。 　もう，GmailユーザーにはGmailで送るしかない。Gmailユーザーには当方のGmail宛てに送ってもらうしかない。もちろん，ぼくもGmailユーザーにはGmailを使うしか無い。 レンタルサーバー「さくら」の言い分 　Gmailにメールが転送されない　2023/10/20•ナレッジ　に説明がある。要するに，上記の赤字の対処にシフトせよということだ。　ただ，Gmail（ブラウザ版）の設定をしたい　にある手法も紹介されている。これは，Gmailに，サクラや他のメールアカウントを登録するものであり，Webメールが嫌いなぼくには意味のない対策である。 　これからは，３カ所のメールチェックが必要になる。ああ，めんどうくさーいよー。macのmailアプリで，サクラのメール，iCloudのメール，ヤフーのメールを，Google Chromeで，Gmailを，そして，MicrosoftのOutlookを見る必要性がある。 以上，Nov. 19, 2023記。 macアプリメールでgmailを送受信 　macのメールでGmailアカウントを追加することで，gmailの送受信が可能になった。gmailのメール構造がぼくには何とも使いにくくて，イライラしての所作である。 　Gmail設定方法（Macメール 編）を参考に実施した。すでにgmailユーザーであれば，４.【メニュー（歯車アイコン）】⇒【すべての設定を表示】を選択します，から実行する。Googleから何度も鬱陶しいセキュリティ対策の手続きがある。 　アップルサポートの Macの「メール」でメールボックスを読み込む/書き出す でも可能かも知れない。トライしていない。 以上，19:58更新，2024/04/21。 　

はじめに 　言わずと知れたちゃっとじーぴーてぃーであるが，なんだかわからない，とぼくは思う。友人からChatGPT4（FORTRANプログラミング）を進められたので月20ドルで始めようかと思ったが，残り少ない人生を踏みつぶすのは避けたい。でちょっと調べてみた。昨年の夏に不定形の立体の計算法（四面体の集まりとして計算する手法）について一度使ったことがありその結果は悪くなかったが余りに基礎的で，論文に生かすことはできなかったが，分析法に行き詰まった時に，相談相手になってくれるような気がする。引用文中，ぼくにとって参考になると思ったところを赤字で強調している。 1. 脱会が難しい？ 　どんな買い物でもキャンセルできるか，途中脱会に思わぬ不都合が生じないか，と考えるのは，生きる上で必須の発想である。サブスクリプション解約アシストを見ようとしたが，会員で無いと入れないので，本家の情報を見ることはできない。ということで，体験談のサイトしか無いようだ。 　ChatGPT有料プランの解約方法について解説 2023年3月21日（Taziku）　を見ることにした。————————————————解約フローなどはシンプルで良心的：　解約までの手続きが非常にわかりにくかったりするサービスもあるなか、非常にわかりやすく、シンプルで良心的だなと感じました。基本的に有料プランは毎月自動課金となりますので、ChatGPT4を試したいけど、継続予定が無いという方はキャンセル手続きをお忘れなく。———————————————— とある。問題ない。このTazikuという会社，の紹介記事は興味深い。 2. ChatGPTで何ができる？ 　ChatGPTまとめ，がいい。以下，ChatGPTがまとめたアドバイスである。 ————————————————　ChatGPTとは、OpenAI社が開発した自然言語処理（NLP）モデルのチャット生成AIです。GPT（Generative Pre-trained Transformer）技術をベースにしています。要するに、私たちが普段使う言葉で質問やおしゃべりをしても、ChatGPTが内容を理解して、膨大な情報のデータベースから、人間らしい会話形式で、最適な答えを返してくれます。 ・2022年11月にリリースし、「2カ月で1億ユーザーを突破」して話題となりました。・情報のデータベースは、「2023年4月」までにWEB上にあったテキストデータです。　（有料版では、最新情報から回答します） ————————————————ChatGPTの特徴は、テキストベースで簡単に利用でき、対話形式で人間らしい自然な回答を生成できるのが特徴です。そのためAI初心者でも、感覚的で簡単に使えます（他の生成AIでは、多くの場合でプロンプトという特殊なコードや文字による指示が必要です）。 また、最先端の人工知能を搭載しており、膨大なテキストデータを学習し、AIも継続的に学習していくため、幅広い分野の知識があり、回答の精度が非常に高いです。————————————————どこの会社が運営してるの？　ChatGPTは「OpenAI」という団体が運営しており、拠点はアメリカのカリフォルニア州サンフランシスコです。 ————————————————ChatGPTの仕組みは、次の通りです。 1.入力: ユーザーからの質問やプロンプト(役割の付与)がChatGPTに入力されます。2.モデルの処理:各単語やフレーズを数値（具体的にはベクトル）に変換し、それらをトランスフォーマーネットワーク(文脈や言葉の意味を理解出来るようにする、特別なネットワーク)に送ります。ネットワークは届いた情報に基づいて、次に生成されるべき単語の確率を計算します。3.出力生成: モデルはその確率に基づいて、最適な次の単語を選びます。これを何度も繰り返し、全体の回答を生成します。 ————————————————ChatGPTは、質問に答えたり、文章を書いたりすることができる便利なツールです。以下に、その具体例を紹介します（無料版で使える範囲の活用例を出しています）。 1.質問への回答：「IT初心者がプログラミングを覚える方法を教えて」「やさしい筋トレのメニューと食事のレシピを教えて」「ロケットはどのような構造で飛ぶのですか？」など、あらゆる質問に対して回答します。2.文章作成のサポート：「納期遅れの謝罪メールを作成して」「最新の化粧水に関するブログ記事の構成を考えて」「魔法とお菓子作りの短編小説を書いて」など、ビジネスから小説まで、幅広い文章作成のサポートができます。3.翻訳や要約：「以下の英語の文章を、日本語に翻訳して」「以下の経済論文を要約して、趣旨を教えて」など、文章の翻訳から要約などが可能です。対応している言語は英語、中国語、フランス語 等々、あらゆる言語に対応しています。4.企画書の作成：「子供向け英語コーチングについて、学習塾を運営する企業にプレゼンするので、パワーポイント１０枚程度の構成案を考えて」「以下の設備導入に関する予算稟議書を３００文字程度で作成して」など、資料作りのサポートとして活用できます。5.プログラミングの生成：「買い物リストを簡単に作成、編集、削除できるようなアプリを作成して。プログラミング言語はPython」など、案に基づくプログラミング言語を作成してくれます。6.間違いの訂正：「以下のビジネスメール内の誤字、脱字、敬語の使い方について間違いがあれば訂正してください」「この関数が期待通りに動作しない原因を教えてください」（ぼくのメモ：　これって魅力的だけどどう指示すればいいのかなあ。）など、誤字や敬語の添削、プログラミングコードの間違い発見などに活躍します。7.議題に対するディスカッションや議論など：「オンライン教育について、賛成する教師の立場と反対する保護者の立場から議論してください」というように、異なる役割で議論をさせて、各立場からの意見を深く掘り下げることができます。多様なタスクに対応できる8.アイデア出し：「ジャガイモを使ったレシピを１０個考えて」「環境に配慮した洗車洗剤の売れるキャッチコピーを考えて」など、新たなアイデアを考えたり、アイデアを具体化することにもChatGPTが役立ちます。 ————————————————有料機能で出来ること： 1.画像の分析や、画像生成、2.グラフや表の分析、作成3.ウェブ上の最新情報を取得して回答を生成する。4.特定の機能に特化した「GPTs」の利用などが挙げられます。（メモ：　ぼくには関心の無いものばかりだなあ。ぼくの方が賢いのではと思うが，GPTsって何なんだろうか？？） ————————————————ChatGPTが苦手なこと： ChatGPTは万能なツールに思えますが、意外な落とし穴があります。データベースの情報は最新ではなく、回答は信頼性ではなく、確率に基づいて導き出されるため、注意が必要です。特に以下の内容は、ChatGPTが間違えやすいため気を付けましょう。 ・不確実性の高い情報：「次の総理大臣になる人は？」「次のワールドカップ優勝国を予想して」など、不確実で予想が難しいものは苦手です。・テキスト以外の内容：「猫の絵を書いて」「夏と少年の曲を作って」など、テキスト以外で表現する事は苦手です（ただし有料版では、イラスト生成が可能です）。 ・直近の情報：「2024年に起きた主要なニュースを教えて」など、最近の情報について答えることが苦手です（情報のデータベースは2023年4月まで）。　ただし有料版では、最新のインターネット上の情報を参照する”ウェブブラウジング機能”が使用できます。 ・店や人物のリサーチ：「目黒川沿いでオススメのカフェを教えて」「日本でおすすめのアーティストを10組教えて」など、お店や人物については回答の中に間違った情報が入る可能性があります。 ————————————————日本語での使い方は？ ChatGPTは多言語に対応しているので、公式ページで日本語をそのままチャット欄に入力すれば、AIが言語を理解し、日本語で回答します。精度としては英語で質問するのと同じように機能します。設定やヒントは英語表記です。（メモ：　ほんとうかなあ，と思うなあ。AIで作成されたであろう中国製のWebページなどは日本語になってないもんねえ。おかしいもんなあ。ぼくの英語ぐらいかなあ。）「日本語版」といった別々の言語バージョンはありません。ただし日本語設定が可能です。詳しくはコチラを参考にしてみてください。※ChatGPT利用時は、”日本語に自動翻訳する機能”はオフにしましょう。エラーの原因になります。 ———————————————— メモ:　有料会員になって意味があるのは，機能欄だなあ。チャート１の機能欄では，文末が切れているが，「高精度なチャット機能＋有料機能の利用（モデル：GPT-4）」である。これだなあ。このために，有料が必要なのだ。ChatGPT Plusは，$20/月, paid appsは￥3000/月。難しいなあ。円安は進むんだろうけどねえ。 ————————————————ChatGPTの（企業による）活用例，はぼくには何の魅力も感じない。 ————————————————ChatGPTが使えない： ChatGPTが使えない場合は、以下の原因が考えられます。・ログイン認証方法を「アカウント」にしている場合、正しいメールアドレスとパスワードを入力してもエラーになります。不具合やトラブルの解決方法はコチラ。・アクセスが集中すると、一時的にChatGPTが使用不可になります。しばらく時間を空けて再接続しましょう。・グーグルクローム等の「自動翻訳」機能はオフにしましょう。「な」だけしか返答が来ないなどの不具合が報告されています。・有料版は1時間当たりの利用制限があり、上限に達すると一時的に使用不可になります。・ネットワークが不安定かもしれません。WiFi接続の確認、モバイル通信に切り替え、モデムやルーターの再起動を試してみてください。・Log inを試しているなら、アドレスやパスワードが間違えてないか再確認しましょう。もしくは、ログイン方法が正しいか確認してみてください。グーグルアカウント等、既存アカウントからログインすれば解決するかもしれません。・使用中でも、アクセスが集中すると一時的に使用不可になります。時間を空けましょう。・原因が不明でも、ページを再読み込みすると、解決する場合があります。詳しくは、この記事を参考にしてください，とある。 ————————————————OpenAI社 最新ニュース【ChatGPT関連】 OpenAIの公式ページから発表された、ChatGPTに関する最新ニュースを紹介。（分かりやすく要約して掲載しています。OpenAI社が公式発表しているページはコチラ）　※右端の▼マークを押せば、本文が開きます。 ————————————————以上，ぼくに関心がないものは省いている。 3. 無料版chatGPT v.3.5のmacでの利用法 【ChatGPT】Mac用アプリの導入方法と使い方。ショートカットで時短・効率アップ には，macでの使用法が示されており，ChatGPT for desktop のダウンロードリンクがある。 ChatGPT for desktop　This is a simple app that makes ChatGPT live in your menubar.You can use Cmd+Shift+G (Mac) or Ctrl+Shift+G (Win) to quickly open it from anywhere.Downloadリンクは次のよう。Mac Arm64.dmgがmacシリコン用である。 以上，2024/04/16。 4. regenerateできない 　とにかく，質問ができない，regenerate，のボタンが効かない。次の図2〜5を時系列で示す。図2のように，”conversation not found”と出て，Regenarateボタンが全く効かない。 　図３のように，ChatGPTを削除できない。このアプリのcontentsを開いて，terminalで見ると，Error occurred in handler for ‘GUEST_VIEW_MANAGER_CALL’: Error: Script failed to execute, this normally means an error was thrown. Check the renderer console […]

　2024年4月14日（日曜日），亀岡市のご個人宅で，こばやしはる haru.kobayashi haru.kobayashi　さんのコンサートが開催された。盲目とされているが，ほんの少し見えるようで，そういう合図があったりもした。ご家族 みんなを笑顔にしちゃう京都の家族バンド「ストロベリーズ」と仲間も一緒で，暖かい雰囲気が醸し出されていた。ぼくにとっては，アラブのベリーダンス，が圧巻だった。 　タニハで収納棚の周辺の作業をして，帰宅。八重桜が迎えてくれた。機会があればまたharu.kobayashiさんファミリーのコンサートに出かけたいと思う。 以上，2024/04/17。

はじめに 　macのMailアプリで，メール単位の検索ができなくなった。アップルサポート情報などでも解決できなかった。メーンメニューのメッセージボックスの再構築をすると，サーバーから古いメールがどんどんとダウンロードされてきて，時間計測はしていないが2時間ほどかかったのではないか。ダウンロード中にはメール関連作業はできないし，連絡先が使えない。 　で，ぼくのお得意のアップルケアに電話した。スタッフがぼくのmacの画面共有画面を見ようとしても，反応がものすごく遅い。この現象はmacのメモリ残量が少ないことによるものだという。ぼくは種々のアプリを開いたままにしたり，ブラウザーのウィンドウを複数立ち上げている。これがよくないという。納得してケア担当者とお別れした。 　macのリスタートをしたら，Mailの検索は問題無く，できるようになった。このMacBookAIRはけちってメモリが16GBしかない。このひ弱なマシーンとぼくの使い方が禍していたのである。 改めて 　かつて，mac使用の際には，ファイル圧縮ソフトやヴァーチャルメモリーなどにかなり拘っていた。今は，そういう拘りが必要なくなったように思っていた。たまに，Command + option + P +R，などをしてきたが，アップルスタッフによればそれが功を奏するのはcpuがインテルの時代だという。 アップルが提供する Mac の起動時のキーコンビネーション　が参考になる。アップルシリコン搭載とインテル搭載で，対応が異なることが示されている。Appleシリコンを搭載したMacでmacOS復旧を使用する はインテルに慣れたぼくには参考になる。 アップル製ではないが，メンテユーティリティー提供のツールがあり，そのサイトでの情報のリンクもここに。お使いのMacBookの速度を上げる方法 – 15の方法を紹介します　にも，次の情報がある。 3. 定期的にMacを再起動：　Macの速度を上げるもう1つの簡単な手段は、時々Macの再起動を行うことです。 これはRAMを解放して、待機中のアップデートのインストールを行い、すべてのアプリとプロセスを終了します。 Appleシリコン搭載のMacでは、システムチェックや、SMCとNVRAMのリセットも行います。 これらの全てがMacを最適化するので、高速化に繋がります。 特にルール等はありませんが、週に一度程度が良い習慣と言えます。　Macを再起動するには、メインのAppleメニューから「再起動」をクリックします。 おわりに 　macの電源を一々切ることは，ここ20年ほど，無かったが，再起動は，シリコンmacでは，かなり有効らしい。上のアドバイスにあるように，一週間に一度ぐらいは再起動できればしたいと思う。 以上，2024/04/16。 　

はじめに 　Microsoft Excelで度分秒表示角の差を自力で求める手法を知るのは必ずしも簡単ではなかった。光波測距儀での水平角はDMSで求める。測量の後に結果をまとめる際には，水平角の偏角補正が必要となる。これまでは不器用にも，度，分，秒，個別に計算していた。日本では磁北が西偏しており，水平角は時計回りで求めるので，水平角の真北表示をする場合，読値から例えば7度40分などで，差し引くことになる。分計算をして，後に度計算をすることになるが，まあ，手計算に近い。 　いま，droneで作成した3Dマップに光波測距結果を投影する作業をしているが，手作業では余りに寂しくて，Microsoft Excelでの関数計算を実施することにした。 1. 計算プロセス概観 図２と，図３（図２の計算式表示）では，Microsoft Excel計算過程の一部を示している。第29行の十進度（十進角，DD）は第30，31行でDMS形式に変換している。図１はウィキペディアのDDからDMSへの換算式で当方が考えたものと一致している。　しかしながら，何故か，カシオ計算サイトの結果とは秒部分で何故か多少合わない。 図４の計算結果とは，秒単位で，何故か，異なっている。 2. 計算式の説明 　図２と図３を使って示す。B点に該当する光波測距儀の光軸回転DMSを第31行に示している。余弦定理を使って求めた。B点の光波測距儀の読値を第32行に示している。第31行マイナス第32行のDMS単位の計算を実行するべく，Microsoft Excelの関数を使用した。 2.1 concatでDMSデータの準備 　concat関数の使用法については，CONCATENATE関数で顧客リストをスピード整理！文字と文字をつなげる便利な関数 を参考に。　B33（B34）とC33（C34）を比較すると，秒表示が異なるが，図３に見られるようにB33には，=concat(B32,”:”,C32,”:”,D32)，という計算式が入っているためである。なお，Excel 2016以降，concatenate関数は簡略化かつバージョンアップされてconcat関数になったようで，従来のconcanenate（《コ》〔文字列などを〕連結させる）の代わりに今後はconcatを使うことにする。 2.2 減算結果がマイナスの場合は 　第34行では，DMS形式のまま，減算できて，-03:25:07.0，が得られているが，DMSの計算は結果が正である必要があるので，工夫が必要だ。【エクセル時短】時間計算をしたら「######」に！ マイナスの時間は3つの関数で表示できる に対処法が，次のように記されている。 引用開始　————————————————　Excelで時間計算をしたとき、結果が「######」と表示された経験はありませんか？　例えば、ある業務の作業時間が、何らかの改善によって5分から3分に短縮されたとします。改善後と前を比較（引き算）したとき、-2分という結果を期待しますが、Excelでは正しく表示できません。これは、Excelの内部で時刻を表す数値が「シリアル値」として扱われているために起こります。引用終了———————————————— 　セルB34マイナスC34を計算する場合，=TEXT(ABS(B34-C34),IF(C34>B34,”-hh:mm:ss.0″,”hh:mm:ss.0″))，という形にする（ss.0は小数点以下一桁を表示）。セルB34マイナスC34はマイナスなので，IF文の条件文 C34 > B34に該当するので，”-hh:mm:ss.0″が，実行される。正かゼロの場合は，通常の時間計算の”hh:mm:ss.0″が表示される。マイナスの場合，hh:mm:ss.0，にマイナス記号が付加されるのである。 　なお，この「=TEXT（⋯⋯⋯⋯⋯）」が機能する場合としない場合があり，その理由がわからない。 3. 光波測量結果に 　光波測量によるネットワークをdroneマップに投影する方法，の，5.2 新たなls_1の光軸回転角を求める，の図29で得られた光軸回転角 -02:53:53.6を使って，これまでの手作業ではなくて，自動？で計算式を埋め込みたいと思った。 　図５は失敗例である。しかもF15:F21の計算で使用した光軸回転角が過っている。A14:C21のHR値は光波測量時の読み取り値である。それらから光軸回転角を差し引いてA15:A21の結果が得られて，この-hh:mm:ss.0値をDMSを一つのセルに分割すべく，メーンメニューの，データ > 区切り位置（:）,の機能を使って実行するのであるが，G16:G21の選択域に示すように，うまく行かない。 　試行錯誤しつつ，成功した。http://kiyopon.sakura.ne.jp/situmon/kaitou/index.htm の， ————————————————２．角度の６０進数を１０進数に表示させる関数は？　　例えば　３０度４５分２０秒　と入力すると３０．７５５５・・・と表示させる ６０進数を１０進数にするよりも次のようにすると簡単です。A1セルに30:45:20と入力した場合次の式を入れることで30.75555556と表示されます。=A1*24 ————————————————というアドバイスを使うことでクリアすることができた。その結果を図５に示す。 　図５の赤字２’に示したのは，光軸回転角 -02:53:53.6，である。−での計算がMicrosoft Excelでは対応しないので，計算式中の$M$1の値は➕️にして，−は別途計算式で追加することにした。その計算式は図５下段のI15:I21の部分の部分である。列タイトルを「DMS ± 回転角」とすることで，このシート使用時で，お粗末ながら喚起している。思えばIF文で設定は可能であるが。まあ，赤線の３では，Loc. 6は，104度24分46.4秒となっていて，光波測量によるネットワークをdroneマップに投影する方法 の，「5.2 新たなls_1の光軸回転角を求める」，で得たDMSに幸い一致した。 　これを含むK16:M21の範囲をコピー，そして，上段のG4:I9にテキストのみペーストした。赤線３’のように正しくコピペされている。この結果得られた直角座標値M4:N9の赤線４でのLoc. 6のXY値は，3Dマップに載せられたls_2星形区のLoc. 6と完全に一致したのである。 　図６には図５の埋め込み計算式を表示している。赤線５’では，光波HRの読値のhh:mm:ss.0値から赤線５の|光軸回転角|をマイナスしている。赤線６では赤線５’の値に24を掛けて，後に，セル書式を数値に変えている。そして，赤枠７では，図１の計算式を埋め込んでいるのである。この赤枠７の領域をコピーして，赤枠７’のようにテキストペーストしている。 以上，Feb. 19, 2024記。 追記　Mar. 31, 2024： 　光波HR読値のhh:mm:ss.0から，この値より大きい値を差し引く計算は，関数を記述しても，何故か，失敗することは多い。その確たる対策をここに示す。　角度 “hh:mm:ss.0” の差を取った場合，マイナス値になると，セルに「######」などと表示される。これを避けるべく，=TEXT(ABS(H64-$N$1),IF($N$1>H64,”-hh:mm:ss.0″,”hh:mm:ss.0″))とするが，これでも結果が，マイナス表示されず，12:37:19.2などとなる。-36:37:19.2であったが。 　単位円を考えると，- 41º54’19.2″は，360º00’00.0″マイナス- 41º54’19.2″ = 318º05’40.8″と考えても問題無い筈だ。つまり，$N$1に，=”360:00:00.0″-P1，を入れても同じ筈だ。そう考えて，このシートを作成すると，成功した。トータルが360ºを超えても，三角関数の計算には問題が無いので，形に拘る必要性はない。差の計算を和の計算にするのはいいアイデアだと我ながら思う。 以上

はじめに 　ある光波測距儀設置点ls_pからの複数の測点の結果があって，その測点のうち２点A, Bの3Dマップ上の座標値，（Xa, Ya）, (Xb, Yb)，が得られている場合，ls_pを求めることができる。なお，測量結果にはls_pから２点A, Bまでの水平距離HD，Ra, Rb，が含まれる。 　二つの円の交点を求める課題と同様で，すでに別のページで述べたように，二つの円の連立方程式を解く手法があるが，問題が出てきて，その対処に手間取った。 　次のWeb情報は極めて有効だが，ぼくからすると，簡潔すぎるので，ダサい補足説明を加えている。Microsoft Excelについても，多少，みかけだけだが，使いやすくした。大矢建正のページ（数学，数楽 ＆ プログラム）（大矢さんは数学，数学教育，情報学が専門の元東海大学教授），の， 図形と方程式 ２円の交点 [PDF] Excel プログラム[xls] 図表1 2円の交点のpdfとエクセルファイル 概要 Microsoft Excelに入力すべき情報は次のようである。 測点Aの座標値：（Xa, Ya）光波測距儀設置点ls_pから測点Aまでの水平距離：Ra測点Bの座標値：（Xb, Yb）光波測距儀設置点ls_pから測点Bまでの水平距離：Rb 　図2は，当方のモデルである。2円の交点は，P1とP2である。この何れかに，光波測距儀の設置点 ls_pがある。計算式の作成上，慣例的に交点をP,Qとするより，理にかなっていると思っている。N（normal，大矢氏の記号はH）は，線分AB，線分P1P2の（垂直）交点にあたっている。 　計算結果は，次のようだ。交点P1の座標値：(Xp1, Yp1）交点P2の座標値：(Xp2, Yp2） 計算の考え方： 　円の幾何学から，ベクトルABとベクトルP1P2が直交することは自明である。その交点N上で，ベクトルABに直交するベクトルNP1の単位ベクトルnを求めて，ベクトルNP1，NP2を得るという流れになる。 ベクトルの内積を利用した計算である。補足説明を加えてゆく。なお，この計算では慣例通り，NP2はNP1にマイナス符号をつける形で求めている。 ステップ1　線分AN長を求める 　図1の凧形でピタゴラスの定理を使って求める。 AN+BN=AB………式（1） 　但し，ABの値はピタゴラスの定理で自明 AN^2 – BN^2 = Ra^2 – Rb^2………式（2） 　但し，図1の凧形AP1BP2は直角三角形で構成されており，AN^2 = Ra^2 -NP1^2，BN^2 = Rb^2 -NP1^2が成り立つ。 AN – BN = (Ra^2 – Rb^2) / AB………式（3） 　但し，右辺の値は自明。式（2）から，AN^2 – BN^2 = (AN + BN)(AN – BN)ゆえに，AN – BN = (AN^2 – BN^2) / (AN + BN) = (Ra^2 – Rb^2) / AB。 AN =  (Ra^2 – Rb^2) / 2AB + AB/2………式（4） 　但し，右辺の値は自明。つまりはAN長を求めることができた。式（3）と式（1）から得られる。 　なお，Ra, ANが既知となるので， P1N = sqrt ( Ra^2 – AN^2)………式（5） 　次のベクトルの計算では，この線分ANと線分P1N（NP1）の長さを使う。 ステップ2　交点N上の単位ベクトルnを求めて交点P1，P2の座標を求める ベクトルABに垂直な単位ベクトル n = ( […]